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已知i为虚数单位,则
10r=2
ir
=
-1
-1

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如图,是球的球面上三点,且两两垂直,*的大圆上的中点,则直线所成角的弧度数是___。

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(2010•广州模拟)已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
MN
|•|
NP
|=
MN
MP

(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线AK与圆x2+(y-2)2=4的位置关系.

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双曲线方程可以看成直线方程相乘而得,椭圆方程通过变形也可由两条直线方程相乘而得,那么这两条直线方程是________。(请写出你认为正确的一组答案)

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(2010•广州模拟)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2.
(1)证明:当点E在棱AB上移动时,D1E⊥A1D;
(2)在棱AB上是否存在点E,使二面角D1-EC-D的平面角为
π6
?若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由.

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设函数

  (1)求的单调区间;

  (2)求证:曲线处的切线恒过一定点,并求此定点的坐标;

  (3)设,曲线处的切线在x轴上的截距为,是否存在自然数m,使得,若存在,请求出m的值,否则请说明理由.

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(2010•广州模拟)(《坐标系与参数方程》选做题)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线
x=sinα+cosα
y=1+sin2α
(α为参数)的交点的直角坐标是
(-1,1)
(-1,1)

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(2010•广州模拟)(《几何证明选讲》选做题)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ACB=70°,CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC于点P,FQ⊥AC于点Q,则∠CQP的大小为
50°
50°

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(2012•广东模拟)在实数的原有运算法则中,定义新运算a?b=3a-b,则|x?(4-x)|+|(1-x)?x|>8的解集为
{x|x<-
1
8
,x>
15
8
}
{x|x<-
1
8
,x>
15
8
}

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(2010•广州模拟)在平面区域{(x,y)|y≤-x2+2x,且y≥0}内任意取一点P,则所取的点P恰是平面区域{(x,y)|y≤x,x+y≤2,且y≥0}内的点的概率为
3
4
3
4

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