已知函数f(x)=x2+bx+c.并设F(x)=f(x)ex.图象在x=0处的切线方程为x-y=0.求b.c的值,是上单调递减.则①当x≥0时.试判断f2的大小关系.并证明之,②对满足题设条件的任意b——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并设F(x)=

f(x)

，
（1）若F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，求b、c的值；
（2）若函数F（x）是（-∞，+∞）上单调递减，则
①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）²的大小关系，并证明之；
②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）-Mc²≤f（b）-Mb²恒成立，求M的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范围；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令An=aan，Bn=abn，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？

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