(2012•房山区一模)已知椭圆G的中心在坐标原点.焦点在x轴上.一个顶点为A.离心率为63．(I)求椭圆G的方程,(II)设直线y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M.N．当|AM|=|A——青夏教育精英家教网—

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（2012•房山区一模）已知椭圆G的中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，-1），离心率为

．
（I）求椭圆G的方程；
（II）设直线y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁=AB=2，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．
（I）求证：B₁C⊥平面BNG；
（II）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明；
（III）求二面角M-AB₁-B的余弦值．

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（2012•房山区一模）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanA+tanB=

tanAtanB，a=2，c=

．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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（2012•房山区一模）设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=

，an=f(n)(n∈N*)，则数列{a_n}的前n项和的取值范围是

[

，1)

[

，1)

．

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（2012•房山区一模）i是虚数单位，则

1+i

．

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（2012•房山区一模）直线y=kx+3与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2

，则k的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

)

B．(-∞，-

]

C．(-∞，

)

D．(-∞，

]

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（2013•济南二模）执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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（2012•房山区一模）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA=

，PB=1，则∠ABC=（　　）

A．70°

B．60°

C．45°

D．30°

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（2012•江门一模）已知f（x）=x²，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同时函数y=g（x）的图象在直线l的下方，即对定义域内任意x，lnx＜kx+b＜x²恒成立．
试证明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-

；
（2）“e-

＜k＜e”是“lnx＜kx+b＜x²”成立的充分不必要条件．

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（2012•江门一模）某学校每星期一供应1000名学生A、B两种菜．调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜．设第n个星期一选A、B两种菜分别有a_n、b_n名学生．
（1）若a₁=500，求a₂、a₃；
（2）求a_n，并说明随着时间推移，选A种菜的学生将稳定在600名附近．

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