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(2013•闸北区二模)某粮仓是如图所示的多面体,多面体的棱称为粮仓的“梁”.现测得底面ABCD是矩形,AB=16米,AD=4米,腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°.
(1)请指出所有互为异面的且相互垂直的“梁”,并说明理由;
(2)若不计粮仓表面的厚度,该粮仓可储存多少立方米粮食?

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(2013•闸北区二模)在xOy平面上有一系列的点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,对于所有正整数n,点Pn位于函数y=x2(x≥0)的图象上,以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切,且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切,若x1=1,且xn+1<xn.则
lim
n→∞
nxn
=(  )

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(2013•闸北区二模)设函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),若f(x)取正值的充要条件是x∈[1,+∞),则a,b满足(  )

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(2013•闸北区二模)设
OA
=(x,a-x)
OB
=(x,2)
,x∈[1,2),且
OA
OB
,则函数f(x)=loga|
1
a
x-1|
的最大值为
0
0

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(2013•闸北区二模)某商场在节日期间举行促销活动,规定:
(1)若所购商品标价不超过200元,则不给予优惠;
(2)若所购商品标价超过200元但不超过500元,则超过200元的部分给予9折优惠;
(3)若所购商品标价超过500元,其500元内(含500元)的部分按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予8折优惠.
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元,则该件家电在商场标价为
2000
2000

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(2013•闸北区二模)设y=f(x)为R上的奇函数,y=g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x+1),g(0)=2.则f(x)=
2sin
π
2
x
2sin
π
2
x
.(只需写出一个满足条件的函数解析式即可)

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(2013•闸北区二模)设M(x,y,z)为空间直角坐标系内一点,点M在xOy平面上的射影P的极坐标为(ρ,θ)(极坐标系以O为极点,以x轴为极轴),则我们称三元数组(ρ,θ,z)为点M的柱面坐标.已知M点的柱面坐标为(6,
π
3
,-1)
,则直线OM与xOz平面所成的角为
arcsin
3
101
37
arcsin
3
101
37

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(2013•闸北区二模)半径为r的球的内接圆柱的最大侧面积为
2πr2
2πr2

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(2013•闸北区二模)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
2
5
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9
.从袋中任意摸出2个球,记得到白球的个数为ξ,则随机变量ξ的数学期望Eξ=
1
1

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(2013•闸北区二模)函数y=sin2x(-
π
2
<x<0)
的反函数为
y=arcsin(-
x
) ,(0<x<1)
y=arcsin(-
x
) ,(0<x<1)

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