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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax-4（a∈R）．
    （1）若a=2，求f（x）在[-1，1]上的最小值；
    （2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]（其中e是自然对数的底）
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）存在极值，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-2a2x    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的函数f(x)=
    ax-aex
    (a≠0)
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
    （1）计算f′（
    1
    3
    ）；
    （2）若x=
    1
    3
    为函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
    （3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx    ，g（x）=
    1
    2
    bx2-2x+2    ，a，b∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    7
    3
    x3-
    a+13
    2
    x2+(a2-a-2)x    ，在x1，x2处有极值f（x1），f（x2），其中x1∈（0，1），x2∈（1，2）．
    （Ⅰ）证明：f（x1）为f（x）的极大值，f（x2）为f（x）的极小值；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知R上的函数时取得极值，且的图象上有一点处的切线斜率为－a.

       （1）证明：；

       （2）若上为增函数，证明：；

       （3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式恒成立，求k的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    ax3+bx2-ax+20    （a≠0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极值2，求a，b的值；
    （Ⅱ）当2b=1-a2时，讨论函数f（x）的单调性．

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