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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-13,PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于B、C两点,D为PC的中点,连结AD并延长交⊙O于E,已知BE2＝DE·EA,

    图2-5-13

    求证:（1）PA＝PD;

    （2）BP2＝AD·DE.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-12,以⊙O上的一点A为圆心作⊙A,分别交⊙O于B、C,过A作弦AF交公共弦于E,交⊙A于D.求证:AD2＝AE·AF.

    图2-5-12

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-11,已知AB是半圆的直径,直线MN切半圆于C,BD⊥MN于D.求证:BC2＝BD·AB.

    图2-5-11

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-10,点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP +BP的最小值为(　　)

    图2-5-10

    A.1                    B.               C.                 D.

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    科目： 来源： 题型：

    点C在⊙O的弦AB上,P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则（　　）

    A.OC2＝CA·CB                   B.OC2＝PA·PB

    C.PC2＝PA·PB                    D.PC2＝CA·CB

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-9,已知PA切⊙O于A,割线PCB交⊙O于C、B两点.

    图2-5-9

    (1)求证: =.

    (2)若Q为弧BC中点,AQ交BC于D点.求证: =.?

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    如图2-5-8,已知PA为⊙O的切线,PBD为⊙O的割线,交⊙O于B、D两点,C为AB中点,PC的延长线交AD于E.求证:PA2∶PB2=DE∶EA.

    图2-5-8

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-7,∠BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.

    图2-5-7

    （1）求证:EF2＝ED·EA;

    （2）若AE＝6,EF＝3,求AF·AC的值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-6,已知PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于B、C两点,PD⊥AB于D,PD、AO的延长线相交于E,连结CE并延长交⊙O于F,连结AF.

    图2-5-6

    （1）求证:△PBD∽△PEC;

    （2）若AB＝12,tan∠EAF＝,求⊙O的半径.

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    科目： 来源： 题型：

    过不在⊙O上的一点A作直线,交⊙O于B、C两点,且AB·AC＝64,OA＝10,则⊙O的半径等于                 .

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