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    如图2-1,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是______________.

    图2-1

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    如图2-6-26,已知以AF为直径的⊙O与以OA为直径的⊙O1内切于A,△ADF内接于⊙O,DB⊥FA于B交⊙O1于C,连结AC并延长交⊙O于E,求证:

    (1)AC=CE;

    (2)AC2=DB2-BC2.

    图2-6-26

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    如图2-6-25,已知△ABC内接于⊙O,∠A的外角平分线交BC的延长线于D,交⊙O于E,求证:AD2=BD·CD-AB·AC.

    图2-6-25

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    如图2-6-24,已知⊙O1和⊙O2外切于点C,AB切⊙O1于A,切⊙O2于点B,O2O1的延长线交⊙O1于D,并与BA的延长线交于点P,求证:.

    图2-6-24

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    如图2-6-23,已知⊙Ｏ1和⊙O2外切于点P,过P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点A、B,过B作⊙O2的切线交⊙O1于点C、D,CP的延长线交⊙O2于点Q.

    求证:.

    图2-6-23

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    如图2-6-22,已知PM是⊙O的切线,M为切点,PAB和PCD均是⊙O割线,且AB·PD=BC·AD.

    求证:PM2-PA2=AC·AD.

    图2-6-22

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    如图2-6-21,已知AB是圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交圆于点E,CT是圆的切线,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.

    图2-6-21

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    如图2-6-20,C是⊙O的直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,连结AD、OD、BD,请根据图中所给出的已知条件,写出你认为正确的结论______________.

    图2-6-20

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    如图2-6-17,⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,PQ切⊙O1于点P,交⊙O2于Q、M,交AB的延长线于N,则PN2=NM·NQ.(不要求证明)

    图2-6-17

    问题1:在上图中,将QP绕Q旋转至⊙O1与⊙O2外切如图2-6-18,结论PN2=NM·NQ还成立吗?若成立,请证明.

    图2-6-18

    问题2:继续旋转至⊙O1与⊙O2外离,如图2-6-19,若使PN2=NM·NQ,请探究如何确定N的位置.

    图2-6-19

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    如图2-6-16,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD为直径的⊙O交BC于E,求证: =.

    图2-6-16

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