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已知a>0,函数f(x)=ax-bx2.

(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤;

(2)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.

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数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=(xn+),n∈N.

(1)证明对n≥2,总有xn;

(2)证明对n≥2,总有xn≥xn+1.

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(1)已知a,b是正数,且a+b=1.求证:(ax+by)(ay+bx)≥xy.

(2)若x+3y-1=0,求证:2x+8y.

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已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.

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已知a,b,c>0,且abc=1,求证:++.

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若a,b,c是正数,能确定的大小吗?

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已知a,b,c∈(0,+∞),且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2≥(a-b+c)2.

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设a,b,c都是正数,求证:(a+b+c).

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若a>0,b>0,求证:≥a+b.

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已知ab≠0,试比较的大小.

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