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已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式≤λ恒成立,求λ的范围.

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设x₁,x₂,…,x_n都是正数,求证:≥x₁+x₂+…+x_n.

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求证:①若a₁≤a₂≤…≤a_n且b₁≤b₂≤…≤b_n,则;

②若a₁≤a₂≤…≤a_n且b₁≥b₂≥…≥b_n,则.

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求证:点P(x₀,y₀)到直线Ax+By+C=0的距离d=.

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设a_i∈R⁺,i=1,2,…,n,且=1,求证:.

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设x_i∈R(i=1,2,…,n),n≥3,p=,q=.求证:(1)(n-1)p²/n-2q≥0;

(2)|x_i-|≤.

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已知x_i∈R(i=1,2,…,n;n≥2)满足=1,=0,求证:||≤-.

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设a_k是两两互异的自然数(k=1,2,…),证明对任意自然数n,均有.

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设a,b,c均为正数,求证:a+b+c≤.

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