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    点A,B在椭圆=1上,O为原点,OA⊥OB,求证:为定值.

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    过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点(AB不与对称轴垂直),AB的垂直平分线交对称轴于S,求证:|FS|=|AB|.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=2px,一组平行弦的斜率为k,求弦中点的轨迹方程.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,圆x2+y2=r2的弦AB垂直于x轴,P为AB上一点,且|AP|·|PB|=a2(a≤r)为定值,求点P的轨迹方程.

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    已知圆系的方程为x2+y2-2acosφ·x-2asinφ·y=0(a＞0).

    (1)求圆系圆心的轨迹方程;

    (2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.

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    过点P（2，－1）作直线l交曲线xy=1于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.

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    过点P(1,1)作直线l交椭圆=1于A,B两点,若P为AB中点,求直线l的方程.

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    过点P(2,-2)作直线交椭圆=1于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.

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    已知圆C的参数方程是(α为参数)和直线l对应的普通方程是x-y-=0.

    (1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线满足什么关系?

    (2)写出平移后圆的摆线方程.

    (3)求摆线和x轴的交点.

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    已知一个圆的摆线方程是(φ为参数)，求该圆的面积和对应的圆的渐开线的参数方程.

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