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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N+).

    (1)证明数列{an+1}是等比数列;

    (2)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f′(1),并比较2f′(1)与23n2-13n的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b∈R+,n∈N+,求证:(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1).

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    科目： 来源： 题型：

    设a+b＞0,n为偶数,求证:≥+.

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞b＞0,求证:＞.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a≥1,求证.

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=an2-nan+1,n=1,2,3, …,

    (1)当a1=2时，求a2,a3,a4，并由此猜想an的一个通项公式；

    (2)当a1≥3时，证明对所有的n≥1,有

    ①an≥n+2;

    ②

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x≠-1),设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)，数列{bn}满足bn=|an-3|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N+)

    (1)用数学归纳法证明bn≤;

    (2)求证：Sn＜.

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列式子：1+,1+,1+,…,由此猜想一个一般性的结论，并加以证明.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞b＞c＞0,方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0,若该方程有实根，求证：a,b,c不能成为一个三角形的三边长.

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b，c，d是4个不全为零的实数，求证：ab+2bc+cd≤(a2+b2+c2+d2).

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