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    如图1-2-12,隔河看两目标A、B,但不能到达,在岸边选取相距 km的C、D两点,并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内),求两目标A、B之间的距离.

               图1-2-12

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    如图1-2-11,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少必须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时方向与OM所成的角.

               图1-2-11

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    如图1-2-10所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B、C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点A收到发自静止目标P的一个声波,8 s、28 s后监测点B、C相继收到这一信号,在当时的气象条件下,声波在水中的传播速率是1.5 km/s.

                    图1-2-10

    (1)设A到P的距离为x km,用x表示B、C到P的距离,并求x的值.

    (2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(精确到0.01 km).

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    如图1-2-9,测量人员沿直线MNP的方向测量,测得AB的仰角分别是∠AMB=30°，∠ANB=45°，∠APB=60°,且MN=PN=500 m,求塔高AB.

                     图1-2-9

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    地面上有一旗杆OP,如图1-2-8,为了测得它的高度,在地面上选一基线AB,测得AB=20 m,在A处测得点P的仰角为30°,在B处测得点 P的仰角为45°,同时可测得∠AOB=60°,求旗杆的高度.(答案精确到个位数字)

              图1-2-8

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    如图1-2-7,在斜度一定的山坡上一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为α,向山顶前进a m到达B点,从B点测得斜度为β,设建筑物的高为h m,山坡对于地平面的倾斜角为θ,求证:cosθ=.

            图1-2-7

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    如图1-2-6,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C、D两点.已知△ACD为正三角形,且DC= km,当目标出现在B时,测得∠CDB=45°，∠BCD=75°,求炮兵阵地与目标的距离是多少？(精确到0.01 km)

           图1-2-6

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    如图1-2-5,它是曲柄连杆装置示意图,连杆AC=l,曲柄AB=r,曲柄AB和曲轴BC的夹角为α.

    (1)求连杆AC和曲轴BC间的夹角β的正弦值.

    (2)当α取什么值时,β最大？

    (3)求滑块C的位移x.

                           图1-2-5

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    从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α、β的关系是(    )

    A.α＞β          B.α=β           C.α+β=90°            D.α+β=180°

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    如图1-2-4,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9海里,并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/时的速度行驶,应沿什么方向,用多少小时能最快追上乙船？(精确到度)

          图1-2-4

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