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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC是正三角形,PA⊥平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的大小.

    图2-3-12

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-11,过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°.

    图2-3-11

    求证:平面ABC⊥平面BSC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-9,正方体有8个顶点和12条棱,每条棱上均有一个中点,于是有棱的中点12个,顶点与中点合起来共有20个〔图2-3-9(1)〕.过其中的两点可作一条直线;过其中不在同一直线上的三点可作一个平面.现在考虑这些直线与平面的垂直关系.

                                          图2-3-9

    (1)试举出一直线与一平面相互垂直的例子(不少于4例).

    (2)若一直线与一平面相互垂直,我们就说这条直线与这个平面构成了一个“垂直关系组”,两个“垂直关系组”当且仅当其中两条直线和两个平面不全同一时称为相异的(或不同的).试求与正方体的棱相关的“垂直关系组”的个数.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-8,在斜边为AB的Rt△ABC中,过点A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.

    图2-3-8

    (1)求证:BC⊥平面PAC.

    (2)求证:PB⊥平面AMN.

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    科目： 来源： 题型：

    若Rt△ABC所在平面外一点P到△ABC的三个顶点距离相等.求证:过点P和△ABC斜边中点的直线必垂直于三角形所在的平面.

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    科目： 来源： 题型：

    如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是__________.

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    科目： 来源： 题型：

    AB是圆O的直径,C是异于A、B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAB、△PAC、△ABC、△PBC中共有___________个直角三角形.

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P是△ABC所在平面外的一点,点O是P在平面上的射影,若P到△ABC的三个顶点距离相等,则O是△ABC的_____________;若△ABC是直角三角形,则O位于__________.

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    科目： 来源： 题型：

    平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是____________.

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    给出下列四个命题:

    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

    ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

    ③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.

    ④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.

    其中假命题的个数是(    )

    A.1               B.2               C.3               D.4

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