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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-27,四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.

    图2-3-27

    (1)证明:BE∥平面PAD;

    (2)平面EBD能垂直于平面ABCD吗,为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-26,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,且PA=1

    图2-3-26

    请问:BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD?为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-25,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB、BC的中点,若点M为棱B1B上的一点,当的值为多少时,能使D1M⊥平面EFB1？并给出证明.

    图2-3-25

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-24,AB,CD为圆的两条相交弦,且不全为直径.

    图2-3-24

    求证:AB,CD不能互相平分.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-23,在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.

    求证:H不可能是△BCD的垂心.

    图2-3-23

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    科目： 来源： 题型：

    在长江汽车渡口,马力不足或装货较重的汽车上岸时,采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开,这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-20,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CD的中点.

    求证:平面AED⊥平面A1FD1.

    图2-3-20

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-19,已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于圆O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PF于F.

    图2-3-19

    求证:平面AEF⊥平面PBC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-18,P是边长为的正方形ABCD外一点,PA⊥AB,PA⊥BC,且PC=5,则二面角P-BD-A的余弦值为___________.

    图2-3-18

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    科目： 来源： 题型：

    设直线l和平面α、β,且lα,lβ,给出下列三个论断:

    ①l⊥α,②α⊥β,③l∥β.

    从中任取两个作为条件,其余一个作为结论,在构成的诸命题中,写出你认为正确的所有命题____________________.

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