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    已知向量a=(4,-3),b=(2,1)，若a+tb与b的夹角为45°，求实数t的值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知：a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0＜α＜β＜π),求证：a+b与a-b互相垂直.

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    科目： 来源： 题型：

    设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则（a·b)(a+b）等于（    ）

    A.（1，1）           B.（-4，-4）            C.-4             D.（-2，-2）

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=(k,-2),b=(2k,k+1),求实数k的值,使a⊥b.

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4）.

    （1）求证：⊥；

    （2）若四边形ABCD是矩形，试确定点C的坐标并求该矩形的两对角线所成的锐角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b是两个非零向量，同时满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角.

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=(4,3),b=(-1,2).

    (1)求a与b的夹角θ的余弦值；

    （2）若向量a-λb与2a+b垂直，求λ的值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个恒力F1=i+2j，F2=4i-5j作用于同一质点，由A（20，15）移动到点B（7,0），其中i、j是x轴，y轴上的单位向量，试求F1、F2分别对质点所做的功.

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    求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和.

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    如图所示，设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且=4i+2j, =3i+4j,证明：△ABC是直角三角形，并求它的面积.

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