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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P.

    图2-5-11

    （1）求证：AD∥EC；

    （2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-10，∠BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.

    （1）求证：EF2=ED·EA；

    （2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值.

    图2-5-10

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-5-9，已知PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延长线相交于E，连结CE并延长交⊙O于F，连结AF.

    图2-5-9

    （1）求证：△PBD∽△PEC;

    （2）若AB=12，tan∠EAF=,求⊙O的半径.

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    科目： 来源： 题型：

    从不在⊙O上的一点A作直线，交⊙O于B、C，且AB·AC=64，OA=10，则⊙O的半径等于_______________.

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    科目： 来源： 题型：

    相交弦定理、割线定理、切割线定理在表述形式上非常类似，定理中都涉及到两条线段的积相等，那么这些定理有什么内在联系？定理中两条线段的积能确定具体数值吗？

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-13，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，∠ACB的平分线CD交AE于F点，交AB于D点.

    图2-4-13

    (1)求∠ADF的度数.

    (2)若∠ACB的度数为y度，∠B的度数为x度，那么y与x之间有怎样的关系？试写出你的猜测并给出证明.

    (3)若AB=AC，求AC∶BC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-12，P为⊙O的直径CB延长线上的一点，A为⊙O上一点，若=，AE交BC于D，且∠C=∠PAD.

    图2-4-12

    (1)求证：PA为⊙O的切线；

    (2)若∠BEA=30°，BD=1，求AP及PB长.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-11，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C.

    求证：AD∶AE=DC∶BE.

    图2-4-11

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-10，AB是⊙O的弦，CD是经过⊙O上的点M的切线.

    图2-4-10

    求证：(1)如果AB∥CD，那么AM=MB；

    (2)如果AM=BM，那么AB∥CD.

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