复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨迹.——青夏教育精英家教网—

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复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨迹.

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计算下列各式的值:

(1)

(2)

(3)求(1-i)¹⁰的展开式中的所有奇数项的和.

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已知复数z₁满足（z₁-2）i=1+i，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求复数z₂.

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实数m分别取什么数时，复数z=（1+i)m²+(5-2i)m+6-15i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应的点在第三象限；(5)对应的点在直线x+y+4=0上；(6)共轭复数的虚部为12.

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某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8πr²分(其中r是瓶子的半径,单位是厘米).已知每出售1 mL的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm.

(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?

(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?

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某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但在相同的时间内产量减少3件.在相同的时间内,最低档的产品可生产60件.问在相同的时间内,生产第几档次的产品的总利润最大?有多少元?

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已知a为实数,f(x)=(x²-4)(x-a).

(1)求导数f′(x);

(2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.

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当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=10⁵+10⁴t-10³t².

(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度;

(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?

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已知函数y=ax与y=-在区间（0，+∞)上都是减函数，试确定函数y=ax³+bx²+5的单调区间.

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函数y=x⁴-8x²+2在［-1，3］上的最大值为 .

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