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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,

    (1)求面SCD与面SBA所成的二面角的大小;

    (2)求SC与平面ABCD所成的角.

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    科目： 来源： 题型：

    将一副三角板如图(1)拼好,其中AB=AC=2a,∠BAC=∠BCD=90°,∠CBD=30°.若将ABC沿BC折起,使二面角A-BC-D为直二面角,如图(2).

    (1)求证:AB⊥平面ACD;

    (2)求二面角ABDC的大小;

    (3)求点C到平面ABD的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AF⊥PC,E,F分别为垂足.

    (1)求证:PB⊥平面AEF;

    (2)若∠PBA=∠BAC=45°,求二面角A-PB-C的大小;

    (3)若PA=AB=2,∠BPC=θ,求θ为何值时,S△AEF最大,最大值是多少?

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a(a＞0),PA⊥平面ABCD.

    (1)问BC边上是否存在点Q，使PQ⊥QD?并说明理由；

    (2)若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角Q-PD-A的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    直线AB与直二面角αlβ的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱上.如果直线AB与α、β所成的角分别为θ1,θ2,那么θ1+θ2的取值范围是_______.(用区间形式表示)

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    科目： 来源： 题型：

    如果P是二面角α-AB-β的棱AB上的一点，分别在α、β内引射线PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°，那么二面角αABβ的大小是______________.

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    科目： 来源： 题型：

    下面五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_______.(写出所有符合要求的图形序号)

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α 内的射影重合，则点P到l的距离为____.

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个60°的二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这两个面内且垂直于AB的线段,又知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为…(    )

    A.               B.                 C.             D.

    I

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    科目： 来源： 题型：

    在二面角α-l-β的平面α上，有两条互相垂直的直线AB、CD，其交点为O，A、C在l上，且AB、CD与另一个平面β所成的角分别为θ、φ,若二面角α-l-β的大小为锐角γ，则有(    )

    A.sin2γ=sin2θ+sin2φ

    B.sin2γ＞sin2θ+sin2φ

    C.sin2γ＜sin2θ+sin2φ

    D.以上三种情况都有可能

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