如图,已知正方形?ABCD的边长是13,平面ABCD外的一点P到正方形各顶点的距离都为13,M.N分别是PA.BD上的点,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8. (1)求证:直线MN∥平面PBC;(2)求——青夏教育精英家教网—

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如图,已知正方形?ABCD的边长是13,平面ABCD外的一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

(1)求证:直线MN∥平面PBC;

(2)求线段MN的长.

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ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A₁B₁、B₁C₁的中点,P是上底面棱AD上的点,AP=.过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_________.

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已知直线a平行于平面α,且它们的距离为d,则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是( )

A.空集 B.两条平行直线

C.一条直线 D.一个平面

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如图,已知A、B、C、D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H, BC∩α=G.

(1)求证:四边形EFHG是一个平行四边形;

(2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.

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ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:AP∥GH.

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如图所示,棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′,若过点A、C、B′的平面与下底面的交线为l,则l与直线AC的距离为___________.

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若直线a∥平面α,AB、CD为夹在a与α间的等长线段,其中A∈a,D∈a,B∈α,C∈α,则直线AB与CD的位置关系是( )

A.平行 B.平行或相交

C.平行或异面 D.平行、相交或异面

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平面外的一条直线上的两点到这个平面的距离相等,那么直线与平面一定是( )

A.平行 B.相交而不垂直

C.平行或相交 D.垂直

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如图,已知A是△BCD所在平面外一点,M在线段AC上且不同于A、C,试过DM作一平面与BC平行,并说明画法的理由.

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已知直线a∥b,a、b

平面α,直线c与a异面,且b与c不相交,则c与α的位置关系为_______.

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