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下面使用类比推理恰当的是(    )

A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“a·0=b·0,则a=b”

B.“(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”

C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“+(c≠0)”

D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn

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已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式S=,可推知扇形面积公式S等于(    )

A.                     B.                  C.                D.不可类比

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如果对象A和B都具有相同的属性P、Q、R等,此外已知对象A还有一个属性S,而对象B还有一个未知的属性x,由类比推理,可以得出下列哪个结论可能成立?(    )

A.x就是P                B.x就是Q              C.x就是R            D.x就是S

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类比圆的下列特征,找出球的相关特征:

(1)平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆;

(2)平面内不共线的3个点确定一个圆;

(3)圆的周长与面积可求;

(4)在平面直角坐标系中,以点(x0,y0)为圆心、r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2.

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设F1、F2分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右两个焦点.

(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.

(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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设f(x)(x∈[a,b])满足≤f()(其中x1、x2为[a,b]上任意两点),你能将此不等式推广吗?

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若a1、a2∈R+,则有不等式≥()2成立,此不等式能推广吗?请你至少写出两个不同类型的推广.

 

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三角形的面积为S=(a+b+c)r,a、b、c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,求出四面体的体积公式.

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若射线OM、ON上分别存在点M1、M2与N1、N2,则三角形面积之比为·.

    若不在同一平面内的射线OP、OQ和OR上,分别存在点P1、P2,点Q1、Q2,点R1、R2,则类似的结论是什么?

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已知等差数列{an},公差为d,前n项和为Sn,有如下性质:

(1)通项an=am+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+,则am+an=2ap.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.

类比得出等比数列的性质.

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同步练习册答案