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    科目： 来源： 题型：

    双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（    ）

    A.=1                                 B.=1

    C.=1                                  D.=1

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    科目： 来源： 题型：

    已知以坐标轴为对称轴，原点为对称中心的双曲线上的一个点为P（2，3），根据点P还可确定哪几个点在此双曲线上？

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    科目： 来源： 题型：

    求双曲线9y2-16x2=144的实轴长，虚轴长，焦点坐标，顶点坐标，渐近线方程，离心率.

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

    （1）求证：·=·.

    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a,0）、（0,b）两点，且原点到直线l的距离为c,求双曲线的离心率.

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    科目： 来源： 题型：

    求与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点M（-3，2）的双曲线方程.

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线9x2-y2=81的实轴长、虚轴长、顶点坐标及焦点坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=1的右支上到直线y=x的距离为的点的坐标是___________.

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    科目： 来源： 题型：

    某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图）.PA=100 m,PB=150 m,∠APB=60°，试说明怎样运土才能最省工？

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    科目： 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2，且·=m.

    （1）设＜m＜4，求向量与的夹角θ的正切值的取值范围；

    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，如右图所示，||=c，m=(-1)c2，当||取得最小值时，求此双曲线的方程.

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