如图,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b,且交抛物线y2=2px于M(x1,y1),N(x2,y2)两点.(1)写出直线l的截距式方程;(2)证明+=;(3)当a=2p时,求∠MON——青夏教育精英家教网—

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如图,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0,b≠0),且交抛物线y²=2px(p＞0)于M(x₁,y₁),N(x₂,y₂)两点.

(1)写出直线l的截距式方程;

(2)证明+=;

(3)当a=2p时,求∠MON的大小.

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P是双曲线-y²=1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A(3,1)，则|PA|+|PF|的最小值为____________________________.

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若椭圆x²+a²y²=a²的长轴长是短轴长的2倍，则a=___________________.

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双曲线-=1的离心率为e₁，双曲线-=1的离心率为e₂，则e₁+e₂的最小值为( )

A.4B.2 C.2D.4

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若点（x,y）在椭圆4x²+y²=4上，则的最小值为（）

A.1 B.-1 C.-D.以上都不对

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方程=|x-y+3|表示的曲线是( )

A.直线 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线

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2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.(如图)

(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

(2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×10⁵ km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少?(结果精确到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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一摩托车手欲飞跃黄河，设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12°，飞跃的水平距离是35 m，为了安全，摩托车在最高点与落地点的垂直落差约10 m，那么，骑手沿跑道飞出时的速度应为多少？（单位是 km/h，精确到个位）

(参考数据：sin12°=0.207 9,cos12°=0.978 1,tan12°=0.212 5)

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A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6 km，C在B正北偏西30°，相距4 km，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，A若炮击P地，求炮击的方位角.

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某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图所示，已知上部呈抛物线形，跨度为20 m，拱顶距水面6 m，桥墩高出水面4 m，现有一货船欲过此孔，该货船水下宽度不超过18 m，目前吃水线上部分中央船体高5 m，宽16 m，且该货船在现在状况下还可多装1 000 t货物,但每多装150 t货物，船体吃水线就要上升0.04 m，若不考虑水下深度，该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔？为什么?

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