有一个圆被两相交弦分成四块,现在用5种不同颜料给4块涂色,要求共边两块颜色互异,每块只涂一色,共有多少种涂色方法?——青夏教育精英家教网—

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有一个圆被两相交弦分成四块,现在用5种不同颜料给4块涂色,要求共边两块颜色互异,每块只涂一色,共有多少种涂色方法?

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电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封.现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果？

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从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax²+bx+c的系数,共可组成不同的二次函数__________个,其中不同的偶函数共有___________个.(用数字作答)

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72的正约数(包括1和72)共有_______________个.

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某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2.元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全,至少要( )

A.3 360元 B.6 720元 C.4 320元 D.8 640元

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如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数一共有( )

A.240个 B.285个 C.231个 D.243个

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四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的.现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为( )

A.96 B.48 C.24 D.0

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已知三棱柱A₁B₁C₁—ABC的底面边长及侧棱长均相等,AB⊥CB₁,且侧面ABB₁A₁垂直于底面ABC.

(1)求证:平面ABC₁⊥平面CBB₁C₁;

(2)求侧棱B₁B与底面ABC所成角的大小.

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如图,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,又二面角P-CD-B为45°.

(1)求证:AF∥平面PEC;

(2)求证:平面PEC⊥平面PCD;

(3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.

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如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;

(2)求证:平面MND⊥平面PCD;

(3)当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的取值范围.

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