已知数列{an}中.a1=5且an=3an-1+3n-1.(1)求a2,a3的值;(2)设bn=.是否存在实数λ.使数列{bn}为等差数列.若存在请求其通项bn,若不存在,请说明理由.——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=3a_n-1+3ⁿ-1(n≥2).

(1)求a₂,a₃的值;

(2)设b_n=，是否存在实数λ，使数列{b_n}为等差数列，若存在请求其通项b_n,若不存在,请说明理由.

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在数列{a_n}中，a₁=a，前n项和S_n构成公比为q的等比数列.

(1)求证：在{a_n}中，从第2项起开始成等比数列；

(2)当a=2⁵⁰,q=时，设b_n=log₂|a_n|，求|b₁|+|b₂|+…+|b_n|.

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,令b_n=,且a₄b₄=,S₆-S₃=15,求：

（1）数列{b_n}的通项公式；

（2）T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n,求T_n的值.

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在1和2之间插入2n个实数，组成首项为1，末项为2的等差数列，若这个数列的前半部分的和与后半部分的和的比为9∶13，求插入实数的个数.

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给出下列四个命题,其中不正确的命题的序号是________________.

①若数列{a_n}的奇数项为2-，偶数项为（2+）^-1，则此数列既是等差数列又是等比数列 ②若数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ-1(a为非零常数)，则{a_n}可以是等差数列，也可以是等比数列 ③若a,b,c是等差数列{a_n}的第p,q,r项，同时又是等比数列{b_n}的第p,q,r项，则a^b-c·b^c-a·c^a-b=1 ④若sin2x和sinx分别是sinθ和cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x=