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数列{an}、{bn}满足a3=b3=6,a4+b4=4,a5=b5=3,且{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,{bn-2}(n∈N*)是等比数列.

(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;

(Ⅱ)n取何值时,an-bn取到最小正值?试证明你的结论.

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二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

则不等式ax2+bx+c>0的解集是_________.

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给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和L=1 275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:?

首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的,r1称为第一组余差;?

然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r2;如此继续构成第三组(余差为r3)、第四组(余差为r4)、…,直至第N组(余差为rn)把这些数全部分完为止.?

(1)判断r1,r2,…,rn的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;?

(2)当构成第n(n<N)组后,指出余下的每个数与rn的大小关系,并证明

(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明N≤11.

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设二次函数f(x)=x2+x,当x∈[n,n+1](n∈N*)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n).

(1)求g(n)的表达式;

(2)设(n∈N*),Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an,求Sn

(3)设,Tn=b1+b2+…+bn,若Tnl(l∈Z),求l的最小值.

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abc是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc.

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x∈[-1,3]时,不等式ax2-2x-1恒成立,则a的最小值为(  )

A.-1

B.-2

C.2

D.不存在

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ab∈R,且a2+b2=10,则a-b的取值范围为(  )

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已知abxy∈R+,且a+b=1,试确定的大小.

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设-t<0,试比较下列各数的大小:A=1+t2,B=1-t2,

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b克糖水中有a克糖(ba>0),若再添上m克糖(m>0),则糖水变甜了.试根据这个事实提炼一个不等式:_________.

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同步练习册答案