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已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则AB等于

A.[-3,-2)∪(1,2]                      B.(-3,-2]∪(1,+∞)

C.(-3,-2]∪[1,2)                    D.(-∞,-3)∪(1,2]

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设数列{an}的各项都是正数,且对任意nN*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,记Sn为数列{an}的前n项和.

(1)求证: an2=2Sn-an;

(2)求数列{an}的通项公式;

(3)若bn=3n+(-1)n-1λ·(λ为非零常数,nN*),问是否存在整数λ,使得对任意nN*,都有bn+1bn?

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已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F作两条互相垂直的弦ABCD,设ABCD的中点分别为MN.

(1)求证:直线MN必过定点,并写出此定点坐标;

(2)分别以ABCD为直径作圆,求两圆相交弦中点H的轨迹方程.

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已知函数f(x)=|1-|.

(1)是否存在aba,b∈[1,+∞),使得当函数f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[a, b]?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.

(2)若存在实数a,b(ab),使得函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ma,mb](m≠0),求实数m的取值范围.

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正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.

(1)求证:直线B1P不可能与平面ACC1A1垂直;

(2)当BC1B1P时,求二面角C-B1P-C1的大小.

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甲、乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投篮.已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为.

(1)在前3次投篮中,乙投篮的次数为ξ,求

(2)若第n次由甲投篮的概率为an,求anan-1的关系式,并求an.

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ABC中,内角ABC的对边为abc,DE分别为ABBC的中点, ·=·.

(1)求证:a2b2c2成等差数列;

(2)求内角B的范围及sinB+cosB的范围.

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ABC的两个顶点AB的坐标分别是(-a,0),(a,0)(a>0),边ACBC所在直线的斜率之积等于k.

①若k=-1,则△ABC是直角三角形;

②若k=1,则△ABC是直角三角形;

③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;

④若k=2,则△ABC是锐角三角形.

以上四个命题中正确命题的序号是           .

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椭圆+ =1的离心率为,则m=          .

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已知x1·x2·x3x2006=1,且x1,x2,…,x2006都是正数,则(1+x1)(1+x2)…(1+x2006)的最小值是          .

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同步练习册答案