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已知x、y∈R+,+=2,求x+y的最小值.

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如图,在梯形ABCD中,|AB|=2|CD|,点E分有向线段所成的比为λ,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点.当≤λ≤时,求双曲线离心率e的取值范围.

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已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象过点A(2,1)和B(5,2).

(1)求函数f(x)的解析式.

(2)记an=3f(n),n∈N*,是否存在正整数k,使得(1+)(1+)(1+)…(1+)≥k对一切n∈N*均成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=(b<0)的值域为[1,3].

(1)求实数b、c的值;

(2)判断函数F(x)=lgf(x)在[-1,1]上的单调性;

(3)若t∈R,求证:lg≤F(|t-|-|t+|)≤lg.

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设0<a<1,x和y满足logax+3logxa-logxy=3,如果y有最大值,求这时a和x的值.

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函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为(    )

A.               B.               C.2                D.4

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若奇函数f(x)在[a、b](ab>0)上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a]上是(    )

A.增函数且最小值是-1                B.增函数且最大值是-1

C.减函数且最小值是-1                D.减函数且最大值是-1

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已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且(λ>0),过A、B两点分别作抛物线的线,设其交点为M.

(Ⅰ)证明·为定值;

(Ⅱ)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式并求S的最小值.

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已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex.

(1)当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论.

(2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.

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设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 x∈R,

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性;

(Ⅱ)求f(x)的最小值.

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同步练习册答案