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将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第二、三组的频率为0.15和0.45,则m的值为(    )

A.20             B.30             C.40             D.60

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函数y=2lnx(x>0)的反函数是(    )

A.y=e2x(x∈R)                       B.y=(x∈R)

C.y=102x(x∈R)                     D.y=(x∈R)

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设{an}是等差数列,a3+a4+a5=9,a10=9,则这个数列的前10项和为(    )

A.35             B.40           C.45            D.50

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全集U=R,集合A={x|≥0},则A等于(    )

A.(-1,0]        B.(-1,0)        C.[-1,0)        D.[-1,0)

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设函数f(x)=ax3+bx2+cx的图像在x=1,x=2处的切线的斜率分别为0,-2.

(Ⅰ)若c=0时,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)当a<b<c时,函数f(x)的单调递增区间是[s,t],求|s-t|的取值范围.

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设过椭圆C:+y2=1(a>1)中心O的直线与椭圆C的左准线交于点M,与椭圆C交于点P,过点P与左焦点F1(-c,0)的直线l:x=my-c交椭圆C于另一点Q.

(Ⅰ)若且M的纵坐标为时,求椭圆C的方程;

(Ⅱ)当椭圆C的离心率e=,且时,求m的值.

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设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=,Sn=n2an-n(n-1),n∈N*

(Ⅰ)求证:数列{·Sn}是等差数列;

(Ⅱ)设bn=·pn(其中p>0为常数),求b1+b2+…+bn的值.

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如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=a,M、N分别是AD、BC的中点.

(Ⅰ)求证:B1N∥平面A1MB;

(Ⅱ)求二面角A1-MB-A的大小;

(Ⅲ)求多面体MBCD-A1B1C1D1的体积.

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甲与乙两人先后用同一枚硬币做抛掷硬币游戏,甲抛掷三次,记出现正面向上的次数为ξ,乙抛掷两次,记出现正面向上的次数为η(计算结果用分数表示).

(Ⅰ)求抛掷中,甲、乙都出现两次正面向上的概率;

(Ⅱ)若规定:当ξ<η时,乙获胜,求乙获胜的概率.

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设向量a=(sinkx,sinφ),b=(cosφ,coskx),(其中k>0,φ∈(0,)),函数f(x)=2a·b的图像如图所示,A(x,y)是图像的最高点,B(x-0.5,0),C(x+0.5,0)是f(x)的图像与x轴的交点,设向量的夹角为θ.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)求cosθ的值.

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同步练习册答案