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(2)如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是

   (A)6        (B)4                (C)2                (D)1

                           

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(1)i是虚数单位,=

  (A)        (B)        (C)          (D)

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21.设A、B别为椭圆=1(a,b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4是它的右准线。

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AB,BP分别与椭圆相交于异于A,B的M、N,证明点B在以MN为直径的圆内

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20.设数列{an}的前n项和为Sn, 点(n,)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上。

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn对所有n∈N*都成立的最小正整数m。

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19.设函数f(x)=x3-ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间。

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18.如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长为1,M是底面BC边上的中点,

N是侧棱CC1上的点,且CN=2C1N.

(Ⅰ)求二面角B1—AM—N的平面角的余弦值;

(Ⅱ)求点B1到平面AMN的距离。

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17.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定

(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

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16.设向量a=(sinx,cos x),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=aa+b)。

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期;

(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合。

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15.半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,

则(πr2)’=2πr                      ①

①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球,若将R看作(0,+)上的变量,请你写出类似于①的式子:

                _______________________________________②

②式可用语言叙述为________________________________________。

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14.安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的种数是__________。(用数字作答)

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同步练习册答案