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2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={xZ||x-3| <2},则集合UA等于(  )

(A){5}                   (B){1,5}                         (C){2,3,4}               (D ){1,2,3,4}

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1.在复平面内,复数z=对应的点位于(  )

(A)第一象限          (B)第二象限                   (C)第三象限            (D )第四象限

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(22)设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.

(Ⅰ)当b>时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;

(Ⅱ)求函数f(x)的极值点;

(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式ln(+1)>都成立.

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(21)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

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(20)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处.此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?

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(19)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.

(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;

(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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(18)设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数(重根按一个计).

(Ⅰ)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;

(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望;

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.

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(17)设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*.

(Ⅰ)求数列{an}的通项;

(Ⅱ)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

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(16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最小值为         .

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(15)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是_____________ .

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同步练习册答案