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设数列{an}的前n项的和Sn=,n=1,2,3,….

(1)求首项a1与通项an

(2)设Tn=,n=1,2,3,…,证明.

 

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定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项之积都等于同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数称为该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a2=2,公积是6,则这个数列的前2 007项和是________________.

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设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3,….

(1)求a1,a2;

(2)求{an}的通项公式.

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若在直角坐标平面第一象限内,点的坐标(x,y)满足x+y>n,并且x、y都大于n(n∈N*)的整点(横、纵坐标均为整数)的个数记为an.

(1)求a3、a4、a5并写出数列{an}的通项公式an=f(n)(不要求证明);

(2)设数列{bn}满足:bn=n2-2an,Tn=2n-1b1+2n-2b2+…+2bn-1+bn,求Tn.

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已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3、S9、S6成等差数列,则a3、a6、a9满足(    )

A.a3+a6=a9                         B.a3a6=a9                        C.a3+a6=2a9                D.a3a6=a92

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已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54,{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=?a1+a2+a3.

(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式;

(2)求数列{bn}的通项公式;

(3)设Un=b1+b4+b7+…+b3n-2(其中n=1,2,…),求U10的值.

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设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=____________.

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数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn等于(    )

A.2n                         B.2n-n                C.2n+1-n            D.2n+1-n-2

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在数列{an}中,an=,则其前n项和Sn=________________.

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在数列{an}中,a1=1,an+1=,则an等于(    )

A.                  B.                    C.             D.

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同步练习册答案