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关于函数f(x)=(x≠0,x∈R),有下列命题:①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;③函数f(x)的最小值是lg2;④当-1<x<0或x>1时,f(x)是增函数.

其中正确命题的序号是_____________.(把你认为正确的序号都填上)

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函数y=的定义域是________________.

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函数f(x)(x∈R)由x-lnf(x)=0确定,则导函数y=f′(x)图象的大致形状是(    )

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y=log2|ax-1|(a≠0)的对称轴方程是x=-2,那么a等于(    )

A.              B.-               C.2                   D.-2

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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设a=f(-),b=f(),c=f(),则a、b、c的大小关系是(    )

A.a<c<b                 B.b<a<c              C.b<c<a              D.c<b<a

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是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.

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当0<x<时,恒有x2<logax成立,求a的取值范围.

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已知x满足不等式+3≤0,函数f(x)=()·().______________.(先在横线上填上一个问题,然后再解答).

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函数y=log0.5(x2-ax-a)在区间(-∞,-)上是增函数.__________________.(先在横线上填上一个问题,然后再解答)

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若0<a<b<1,试确定logab,logba,a,b的大小关系.

 

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