是否存在常数a.b.c使等式1·(n2-12)+2(n2-22)+-+n(n2-n2)=an4+bn2+c对一切正整数n成立?证明你的结论.——青夏教育精英家教网—

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是否存在常数a、b、c使等式1·(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立？证明你的结论.

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证明对任意的正整数n,都有1³+2³+3³+…+n³=.

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平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不相交于同一点,_____________________.(先在直线上填上一个结论,然后再解答)

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对于数列{a_n}若a₁=a+(a＞0,且a≠1),a_n+1=a₁-.

(1)求a₂、a₃、a₄，并猜想{a_n}的表达式；

(2)用数学归纳法证明你的猜想.

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设f(x)=1+++…+(x∈N^*).

求证：n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)(n∈N^*且n≥2).

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甲、乙、丙三箱共有小球384个，先从甲箱取出若干个球放进乙、丙两箱内，所放个数分别为乙、丙箱内原有个数，继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内，最后由丙箱取出若干个球放入甲、乙两箱内，放法同前.结果三箱内的小球个数恰好相等.求甲、乙、丙三箱原有小球多少个.

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设x、y∈(0，+∞)，求证：(x+y)²+(x+y)≥.

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设m、n为两条直线，α、β为两个平面，A为一点，给出以下四个命题:

①若mα,n∩α=A，则m、n必为异面直线；

②若m∥α,m∥n,则n∥α;

③若mα,nβ,m∥β,n∥α,则α∥β；

④若α⊥β,mα,则m⊥β.

其中正确的命题个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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求证：-2cos(α+β)=.

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“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是___________.

同步练习册答案