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    已知命题：“x∈［1,2］，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是_____________.

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    复数z=(1-i)(1+2i)的实部是_____________.

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    已知集合A={0,m},B={n|n2-3n＜0,n∈Z}，若A∩B≠，则m的值为_____________.

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    函数f(x)=log2(2-x)的单调递减区间是_____________.

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    已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间［-1,1］上的减函数.

    （1）求g(x)在x∈［-1,1］上的最大值；

    （2）若g(x)≤t2+λt+1对x∈［-1,1］及λ∈(-∞,-1］恒成立,求t的取值范围；

    （3）讨论关于x的方程=x2-2ex+m的根的个数.

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    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1.

    （1）写出数列{an}的前两项a1,a2；

    （2）求数列{an}的通项公式;

    （3）证明对任意的整数m＞4,有++…+＜.

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    在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0,p)作直线与抛物线x2=2py(p＞0)相交于A、B两点.

    （1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值.

    （2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程;若不存在，请说明理由.

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    运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+)升，司机的工资是每小时14元.

    （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；

    （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

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    在正△ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足（如图(1)）.

    将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1C（如图(2)）.

                 

    (1)                         (2)

    （1）求证：A1E⊥平面BEC；

    （2）求直线A1E与平面A1BC所成角的大小.

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    已知向量a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ)，|a-b|=,

    （1）求cos(α-β)的值；

    （2）若＜β＜0＜α＜,且sinβ=,求sinα的值.

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