已知函数

当时，求该函数的定义域和值域；

如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证：AC//平面EFG, BD//平面EFG.

已知函数，，为正的常数．

（1）求函数的定义域；

（2）求的单调区间，并指明单调性；

（3）若，，证明：．

设圆内有一点，为过点的直线。

(1)  当直线的倾斜角为时，求弦的长；

(2)  当点为弦的中点时，求直线的方程

已知数列{a_n}满足：，．

⑴求数列{a_n}的通项公式；      ⑵证明：

⑶设，且，证明：．

如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，求：

（1）MN与所成的角；

（2）MN与间的距离。

某公司制造甲、乙两种产品，两种产品每台的两上工序所花的时间及有关

数据如下表

问公司应如何合理安排两种产品的生产，以获得最大利润？

已知函数（其中为自然对数的底）．

（1）求函数的最小值；

（2）若，证明：

有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜。

（Ⅰ）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；

（Ⅱ）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？

多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，（Ⅰ）求中国女排取胜的概率

（Ⅱ）设决赛中比赛总的局数，求的分布列及   （（Ⅰ）（Ⅱ）均用分数作答）