已知函数f（x）=2^x-2^-x，数列{a_n}满足f（log₂a_n）=-2n.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求证：数列{a_n}是递减数列.

若f(x)和g(x)分别是奇函数和偶函数,若f(x)-g(x)=()^x,则f(1),g(0),g(-2)从小到大的顺序是

__________________.

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆形纸板P₂，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)形纸板P₃，P₄，…，P_n，则P_n的半径r_n是_____________.

若指数函数y=(a²-1)^x在R上单调递增，则实数a的取值范围是____________.

某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值.

幂函数y=x^-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如图所示），那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是         .                                        

设函数f(x)=sinx,则f(x+2)-f(x)=             (      )

A. f(x+1)      B. f(x-1)     C. f(x+3)      D. f(x-3)

已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.

（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；

（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.

求下列函数的定义域、值域及其单调区间：

（1）f(x)=3;

(2)g(x)=-(.

判断函数f(x)=在定义域上的单调性.