已知且则下列结论正确的是

A.        B.       C.        D.

求证：对于任意的整数，．

把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.

      （1）求点P恰好返回A点的概率；

      （2）在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随即变量表示点P能返回A点的投掷次数，求的分数列和期望.

在椭圆上，求使取得最大值和最小值的点的坐标．

已知抛物线的顶点在原点，焦点为圆的圆心．

（1）求此抛物线方程；

（2）如图，是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得，成等差数列，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．

如果抛物线和圆，它们在轴上方的交点为，那么当为何值时，线段的中点在直线上？

动点到直线的距离与它到点的距离之比为，求动点的轨迹方程．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，斜率为的直线交于两点，若，且以为直径的圆经过原点，求直线和抛物线的方程．

设数列满足，，

（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

（2）当时，证明对所有的，有

①；  ②．

设是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求值，并求．