已知曲线C：的横坐标分别为1和，且a₁=5，数列{x_n}满足x_n+1 = tf (x_n – 1) + 1（t > 0且）．设区间，当时，曲线C上存在点使得x_n的值与直线AA_n的斜率之半相等．

证明：是等比数列；

当对一切恒成立时，求t的取值范围；

记数列{a_n}的前n项和为S_n，当时，试比较S_n与n + 7的大小，并证明你的结论．

已知中，三边所对的角分别为，，函数。

（1）求的最小正周期及单调递减区间；

（2）求角的大小；

（3）求的取值范围

设 

   （1）求a的值，使的极小值为0；

   （2）证明：当且仅当a=3时，的极大值为4。

已知函数 

(1)若在上是减函数，求的最大值；

(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围

曲线上两点和，当时，直线的斜率为（ ）

A.        B.         C.        D.

已知圆C：(x-1)²+y²=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.

已知函数的最大值为正实数，集合

，集合。

（1）求和；

（2）定义与的差集：且。

设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自 的概率，写出与的二组值，使，。

（3）若函数中，， 是（2）中较大的一组，试写出在区间[,n]上高考资源网的最     大值函数的表达式。

解下列不等式>3

已知函数(a∈R).

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，求单调区间；

（Ⅲ）若对任意及，恒有

成立，求实数m的取值范围.