设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为             ．

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程

设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，若，证明：的面积只与椭圆的短轴长有关

已知点是椭圆（，）上两点,且,则=         

如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

⑴已知，求的取值范围．  ⑵已知，求的取值范围．

一动点到轴距离比到点(2, 0)的距离小2,则此动点的轨迹方程为——————

　 设，，求的最大值。

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求证：PC⊥AM；   （Ⅱ）求证：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.

已知：关于的方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．