如图，已知△AOB，∠AOB＝，

∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为．

(Ⅰ) 当平面COD⊥平面AOB时，求的值；

(Ⅱ) 当∈[,]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．

甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手)，从这n²次的握手中任意取两次．记

事件A：两次握手中恰有4个队员参与；

事件B：两次握手中恰有3个队员参与．

(Ⅰ) 当n＝4时，求事件A发生的概率P(A)；

(Ⅱ) 若事件B发生的概率P (B)＜，求n的最小值．

 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．

(Ⅰ) 求cos C的值；

(Ⅱ) 若△ABC的面积为，且sin² A＋sin²B＝sin² C，

求a，b及c的值．

　如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE＝20^°，∠CDF＝30^°．将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线AB与直线DF所成角的最大值为_________．

 设M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁为圆心，| M₁ M₂ | 为半径作圆交x轴于点M₃ (不同于M₂)，记作⊙M₁；以M₂为圆心，| M₂ M₃ | 为半径作圆交x轴于点M₄ (不同于M₃)，记作

⊙M₂；……；以M_n为圆心，| M_n M_n+1 | 为半径作圆交x轴于点M_n+2 (不同于M_n+1)，记作⊙M_n；……

当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M_n交于A_n，B_n．

考察下列论断：

当n＝1时，| A₁B₁ |＝2；

当n＝2时，| A₂B₂ |＝；

当n＝3时，| A₃B₃ |＝；

当n＝4时，| A₄B₄ |＝；

……

由以上论断推测一个一般的结论：

对于n∈N*，| A_nB_n |＝                  ．

已知等比数列{a_n}，首项为2，公比为3，

则＝_________ (n∈N*)．

已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，

则α与β夹角的余弦值为__________．

 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，

则此几何体的体积是＿＿＿＿＿cm³．

已知直线x－2ay－3＝0为圆x²＋y²－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝_______．

已知i为虚数单位，复数，则 | z | ＝＿＿＿＿．