设函数，.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（Ⅲ）如果对任意的都有成立，求实数的取值范围.

已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）对于任意正实数，不等式

恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当时，对于任意正实数，不等式恒成立.

已知函数.（Ⅰ）分别求函数和的图象在处的切线方程；（Ⅱ）证明不等式；（Ⅲ）对一个实数集合,若存在实数,使得中任何数都不超过,则称是的一个上界.已知是无穷数列所有项组成的集合的上界（其中是自然对数的底数）,求实数的最大值.

已知函数（Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证： .

己知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数

是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数其中求函数在上的最小值.( )

设函数   （I）若函数f（x）在x=1处与直线y=相切，    ①求实数a，b的值； ②求函数f（x）在[土，e]上的最大值．（II）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围，

函数¦(x)=x²―x―lnx. （Ⅰ）求函数¦(x)的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数m,n，同时满足下列条件①1≤m<n；②存在实数k，使得函数y=¦(x)―k在x∈[m,n]时的值域是[m,n]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，并说明理由.

已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；（Ⅱ）若存在，使，求的取值范围.