若平面α∥β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条直线与a平行

C．存在无数条直线与a平行

D．存在惟一一条与a平行的直线

可以作为平面α∥平面β的条件的是(　　)

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

α和β是两个不重合的平面，下列条件中可判定α与β平行的是(　　)

A．l为直线，且l∥α，l∥β

B．α内不共线的三点到β的距离相等

C．l、m是平面α内的直线，且l∥β，m∥β

D．l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，那么a、b的位置关系是(　　)

A．无公共点　　　　　　

B．平行

C．既不平行也不相交 

D．相交

两个平面平行的条件是(　　)

A．一个平面内一条直线平行于另一个平面

B．一个平面内两条直线平行于另一个平面

C．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

D．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面

用平行于四面体ABCD的一组相对棱AB、CD的平面截此四面体，如图所示．

(1)求证所得截面MNPQ是平行四边形；

(2)如果AB＝CD＝a，求证四边形MNPQ的周长为定值．

在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC，证明：FO∥平面CDE.

已知四面体ABCD中，M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，

求证：(1)MN∥面ABD；(2)BD∥面CMN.

如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面AA₁C₁C和平面BB₁D₁D的交线与棱CC₁的位置关系是________，截面BA₁C₁和直线AC的位置关系是________．