(本小题共l4分)
已知函数f(x)= x + , h(x)= ．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log₄ []=1og₂ h(a-x)一log₂h (4-x)；  
(Ⅲ)试比较与的大小.

(本小题共12分)
设d为非零实数，a_n =  [C¹_n d+2C_n²d²+…+(n—1)C_n^n-1d ^n-1+nCⁿ_ndⁿ](n∈N^*).
(I) 写出a_1,a_2,a₃并判断{a_n}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；
(II)设b_n=nda_n (n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

20.（本小题满分12分）
设数列满足
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，记，证明：。

已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前n项和.

本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
设数列的前n项和为已知
（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）证明：.

（本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁＝c，
2S_n＝a_n a_n＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{a_n}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；
（2）设，，
若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

．（本小题满分13分）
已知数列中，，，其前项和为，且当时，．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

（本小题满分12分）
已知数列中，，，其前项和为，且当时，．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

本小题满分12分）
已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
（I）若＝2，求数列的前n项和；
（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．