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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若（x+y）+（y-1）i=2+i（x，y∈R），则x-y= ．
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题型：填空题
已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点
．
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题型：填空题
读下面的流程图，若输入的值为-7时，输出的结果是
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题型：填空题
“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列
的前n项和为S
n．
（Ⅰ）计算S
1，S
2，S
3，S
4；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想S
n的表达式，不必证明．
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题型：解答题
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人．在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表：
（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？
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来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知复数z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）当m=3时，求|z|；
（2）当m为何值时，z为纯虚数；
（3）若复数z在复平面上所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
观察下列两个结论：
（Ⅰ）若a，b∈R
+，且a+b=1，则
；
（Ⅱ）若a，b，c∈R
+，且a+b+c=1，则
；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a
1，a
2，a
3，…，a
n的结论？（写出结论，不必证明．）
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来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=a•bx，②f（x）=ax2+bx+1，③f（x）=x（x-b）2+a，（以上三式中a，b均是不为零的常数，且b＞1）
（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-
，
（1）若a=0时，直线y=x+b为函数y=f（x）的一条切线，求实数b的值；
（2）是否存在实数a，使f（x）在[1，e]上的最小值为
，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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