已知圆心为C的圆经过三个点O(1)求圆C的方程,且被圆C截得弦长为4的直线的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圆C的方程；
（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=3，M，N分别是棱BB₁，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
（1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
（2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失．
方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；
方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点为 F₁（-1，0），F₂（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为

，动点P到F₁，F₂的距离的平方和为6．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若

，

，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．
（i）当直线AQ的斜率为

时，求△AMN的面积；
（ii）求证：对任意的动点Q，DM•CN为定值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f（x）=x³+bx²+cx+d在点（0，f（0））处的切线方程为2x-y-1=0．
（1）求实数c，d的值；
（2）若过点P（-1，-3）可作出曲线y=f（x）的三条不同的切线，求实数b的取值范围；
（3）若对任意x∈[1，2]，均存在t∈（1，2]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，试求实数b的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省华附、省实、深中、广雅四校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}

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科目： 来源：2012-2013学年广东省华附、省实、深中、广雅四校高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数-i+