科目： 来源：2012-2013学年上海市虹口区五校高三（上）联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是     ．

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曲线C：与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年上海市虹口区五校高三（上）联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．＞
B．+≤1
C．≤2
D．≤

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在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=（ ）
A．
B．
C．2
D．

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科目： 来源：2012-2013学年上海市虹口区五校高三（上）联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于函数和实数m、n，下列结论中正确的是（ ）
A．若f（m）＜f（n），则m²＜n²
B．若m＜n，则f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），则m³＜n³
D．上述命题都不正确

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设集合函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域为A，集合B为函数（x＞-1）的值域，集合C为不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁_RA，求a的取值范围．

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已知函数，其中a＞0且a≠1．
（1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）当0＜a＜1时，判断函数y=f（x）的单调性，并加以证明；
（3）求函数y=f（2x）与y=f^-1（x）的图象的公共点的坐标．

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