科目： 来源：2008-2009学年江苏省南京师大附中高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=9，若a_ij=2009，则i+j=    ．

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已知函数，．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的单调区间．

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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．

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已知圆C与两坐标轴的正半轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线（m＞2，n＞2）与圆C相切，求mn的最小值．

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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

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已知f（x）在（-1，1）上有定义，，且满足x，y∈（-1，1）有．对数列{x_n}有
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数．
（2）求f（x_n）的表达式．
（3）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*且＜成立？若存在，求出m的最小值．