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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O，沿对角线BD折起，使∠AOC=90°对于下列结论：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB与CD成60°角；④AB与平面BCD成60°角，其中正确的结论是 ．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知双曲线C
1和椭圆C
2：
有公共的焦点，它们的离心率分别是e
1和e
2，且
，求双曲线C
1的方程．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，M是抛物线上y
2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AA
1=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA
1到顶点C
1的最短路线与AA
1的交点记为M，求：
（I）三棱柱的侧面展开图的对角线长
（II）该最短路线的长及
的值
（III）平面C
1MB与平面ABC所成二面角（锐角）的大小
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC
1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC
1=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的长；
（Ⅱ）求点C到平面AEC
1F的距离．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数
的定义域是（ ）
A．{x|x＞6}
B．{x|-3＜x＜6}
C．{x|x＞-3}
D．{x|-3≤x＜6}
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x
2-x），则f（-2）=（ ）
A．
B．lg2
C．2lg2
D．lg6
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