相关习题
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
我们知道，在△ABC中，记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则：①．AD、BE、CF相交于一点；②．该点将对应线段分成2：1两部分；类比这一结论，在四面体A-BCD中，记G1、G2、G3、G4分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，则有结论：① ；② ．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}（n∈N
*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a
3、a
7+2、3a
9成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，求f（n）=
的最大值．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面ABB
1A
1，ACC
1A
1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B
1C
1的中点．
（Ⅰ）求证：A
1D⊥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求二面角D-A
1C-A的余弦值．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．
（I）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；
（II）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，ξ表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P（ξ=1）及Eξ．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C1、椭圆C2和双曲线C3在x轴上有共同的焦点，且三条曲线都经过点M（1，2），C1的顶点为坐标原点，C2、C3的对称轴是坐标轴．
（1）求这三条曲线的方程
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线C1于A、B两点，问是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
（1）写出定义域及f′（x）的解析式
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选做题：平面几何
已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
求证：（1）DE⊥AC；（2）BD
2=CE•CA．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
（t为参数）和圆C的极坐标方程：
．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．
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科目：
来源：2011年黑龙江省鸡西一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选做题：不等式选讲．
已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
，并指出等号成立的条件．
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州市长河高中高三第四次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
含有3个元素的集合既可表示为{x，1，
}，又可表示为{x
2，0，x+y}，则x
2009+y
2009的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
2009D．（-2）
2009
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