如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴．一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点为O以速度v₀射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力．
（1）若磁场的磁感应强度大小为B₀，求电子在磁场中运动的时间t；
（2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件．

如图所示，边长为L的正方形PQMN区域内（含边界）有垂直于纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E．质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，OPQ三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子从边界NM上的O′点离开磁场，O′与N点距离为

L

3

，则磁场磁感应强度的可能数值为（不计带电粒子重力）（　　）

A． 9 5 2mE qL

B．3 2mE qL

C． 12 5 2mE qL

D．2 2mE qL

如图甲所示为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图．K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域．磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转．已知圆形磁场的半径为r，圆心为C．
某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
第一步：调节两种场的强弱．当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动．
第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）．
求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；
（2）电子的比荷

e

m

；
（3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图乙的示意图．已知电场平行金属板长度为L₁，金属板右则到荧屏垂直距离为L₂．实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度．第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离

.

O/Q

=y．同样可求出电子的比荷

e

m

．请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由．

如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E₁=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E₂=100N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m₂=1.8×10^-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q₂=1.0×10^-5C．一个质量为m₁=1.8×10^-4kg，电荷量为q₁=3.0×10^-5C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v₀射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s²．求：
（1）小球a水平运动的速率．
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度．
（3）物体c落到Q点时的速率．

如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外．某时刻在x=l₀、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l₀、y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用．质子的质量为m，电荷量为e．α粒子的质量是质子质量4倍，电荷量是质子电荷量的2倍．
（1）质子从x=l₀处出发恰好经过坐标原点O，它的速度为多大？
（2）质子从x=l₀处到达坐标原点O处的时间为多少？
（3）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？

如图所示，横截面是边长为a的等边三角形的管道内有垂直于纸面向里的匀强磁场，N为处于三角形一边中点的小孔．管道外有方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场．质量为m、电荷世为q的带止电粒子自M点以水平初速度v₀进入电场区域，已知粒子恰好从N孔垂直该边进入磁场区域，粒子与管道发生两次碰撞后仍从N孔射出，设粒子与管道碰撞过程中没有能量损失，且电荷量保持不变，不计粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距离；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）粒子由M点出发到第二次到达N孔所用的时间．

【选做题】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=

mv0

qL

．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上N点与x轴正方向成θ=60°角射入匀强磁场中，最后从y轴负半轴某一点P射出，已知M点坐标为（0，3L），不计粒子重力，求：
（1）匀强电场的电场强度和粒子到N点的速度；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子打在P点的坐标；
（3）粒子从进入M点运动到P点所用的总时间．

如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，两板间距为d，接在直流电源上，两板间的匀强电场场强为E．在两板间还有与电场方向垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸平面向里．一个质量为m，电量为q（q＞0）的油滴，从距离平板上端为h高处由静止开始自由下落．并经两板上端的中央点P进入两板之间有电场和磁场的空间．设油滴在P点所受的电场力与磁场力恰好平衡，且油滴经P点后不断向右极板偏转，最后经右极板下端边缘的D点离开两板之问的电场和磁场区域．试求：
（1）h的大小；
（2）油滴在D点的速度大小．

如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强磁场，电场的方向平行于y轴向下：在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，有一质量为m，带有电荷量+q的粒子由电场左侧平行于x轴射入电场，粒子到x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着粒子进入磁场，并垂直于OC边离开磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角也为φ，求：
（1）粒子在磁场中运动速度的大小；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）求带电粒子再次回到y轴所用的时间．

如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．在K处球a速度最大

B．在K处球b对轨道压力最大

C．球b需要的时间最长

D．球c机械能损失最多